Joseph blev gift med Hannah Phillips den 1 jul. 1638 i Dedham, Norfolk, Massachusetts, USA. Hannah (datter af Henry Christopher Phillips og Mary Dwight) blev født den 31 mar. 1616 i Boston, Suffolk, Massachusetts, USA; døde den 3 okt. 1676 i Boston, Suffolk, Massachusetts, USA. [Gruppeskema] [Familietavle]

1. Ruth Morse blev født den 3 jun. 1637 i Dedham, Norfolk, Massachusetts, USA; døde den 25 sep. 1692 i Massachusetts, USA.
2. Ezra Morse blev født den 5 dec. 1643 i Dedham, Norfolk, Massachusetts, USA; døde i 1696 i Dedham, Norfolk, Massachusetts, USA.
3. John Morse blev født den 8 apr. 1639 i Dedham, Norfolk, Massachusetts, USA; døde den 25 okt. 1679 i Roxbury, Suffolk, Massachusetts, USA.
4. Joseph Morse blev født den 30 dec. 1641 i Dedham, Norfolk, Massachusetts, USA; døde i 1689 i Massachusetts, USA.
5. Hannah Morse blev født den 8 jun. 1641 i Dedham, Norfolk, Massachusetts, USA; døde den 26 mar. 1704 i Boston, Suffolk, Massachusetts, USA.
6. Sarah Morse blev født den 16 jul. 1643 i Dedham, Norfolk, Massachusetts, USA; døde den 29 aug. 1683 i Groton, Middlesex, Massachusetts, USA.
7. Dorcas Morse blev født den 24 aug. 1645 i Dedham, Norfolk, Massachusetts, USA; døde den 14 jul. 1725 i Medfield, Norfolk, Massachusetts, USA.
8. Joseph Morse blev født den 26 sep. 1649 i Dedham, Norfolk, Massachusetts, USA; døde den 19 feb. 1717 i Sherborn, Middlesex, Massachusetts, USA.
9. Elizabeth Morse blev født den 16 sep. 1643 i Dedham, Norfolk, Massachusetts, USA; døde den 29 aug. 1683 i Groton, Middlesex, Massachusetts, USA.
10. Bethia Morse blev født den 28 jan. 1651 i Dedham, Norfolk, Massachusetts, USA; døde den 6 feb. 1717 i Dedham, Norfolk, Massachusetts, USA.
11. Rachel Morse blev født i 1640 i Dedham, Norfolk, Massachusetts, USA; døde i 1655 i Dedham, Norfolk, Massachusetts, USA.
12. Samuel Morse blev født den 27 nov. 1639 i Dedham, Norfolk, Massachusetts, USA; døde den 28 feb. 1718 i Medfield, Norfolk, Massachusetts, USA.
13. Jeremiah Morse blev født den 10 apr. 1651 i Dedham, Norfolk, Massachusetts, USA; døde den 19 feb. 1715 i Medfield, Norfolk, Massachusetts, USA.
14. Ephraim Morse blev født den 19 maj 1648 i Dedham, Norfolk, Massachusetts, USA; og døde.
15. Nathaniel Morse blev født den 2 mar. 1653 i Dedham, Norfolk, Massachusetts, USA; døde den 9 aug. 1685 i Dedham, Norfolk, Massachusetts, USA.
16. Elizabeth Morse blev født den 1 sep. 1647 i Dedham, Norfolk, Massachusetts, USA; døde den 12 jun. 1715 i Medfield, Norfolk, Massachusetts, USA.
17. Abigail Morse blev født den 2 jan. 1646 i Dedham, Norfolk, Massachusetts, USA; døde den 23 sep. 1737 i Guilford, New Haven, Connecticut, USA.