Moses blev gift med Mercy Allen den 30 maj 1739 i Bridgewater, Plymouth, Massachusetts, USA. Mercy (datter af Nathaniel Allen og Mary Lovell) blev født den 19 okt. 1717 i Middleborough, Plymouth, Massachusetts, USA; døde i 1761. [Gruppeskema] [Familietavle]

1. Mary Orcutt blev født cirka 1741 i Bridgewater, Plymouth, Massachusetts, USA; døde den 21 jul. 1817.
2. Nathaniel Orcutt blev født i 1745 i Bridgewater, Plymouth, Massachusetts, USA; døde den 24 okt. 1810 i Plymouth, Massachusetts, USA; blev begravet i 1810 i Thompson Cemetery, Brockton, Plymouth, Massachusetts, USA.
3. Hannah Orcutt blev født den 24 nov. 1741 i Hingham, Plymouth, Massachusetts, United States; døde den 23 okt. 1748 i Bridgewater, Plymouth, Massachusetts, USA; blev begravet i 1748 i First Cemetery, Brockton, Plymouth, Massachusetts, United States.
4. Moses Orcutt, Jr. blev født i apr. 1740 i Bridgewater, Plymouth, Massachusetts, USA; døde den 7 jun. 1740 i Bridgewater, Plymouth, Massachusetts, USA; blev begravet i Bridgewater, Plymouth, Massachusetts, USA.